Question

Calcule: (3^5*3^6*3¹⁵)/(3^9*3¹⁴)

Answer 1

Hola :D

Tema: Teoría de Exponentes

siendo:

$\frac{ {3}^{5}  \times  {3}^{6} \times  {3}^{15}  }{ {3}^{9} \times  {3}^{14}  }$

Debemos aplicar las propiedades de los exponentes, aplicamos la siguiente:

$\boxed{ {a}^{m}  \times  {a}^{n}  =  {a}^{m + n} }$

la multiplicación de mismas bases, se efectuará sumando sus exponentes, aplicamos esta propiedad en el numerador y en denominador:

$\frac{ {3}^{5 +6 + 15 } }{ {3}^{9 + 14} }  =  \frac{ {3}^{26} }{ {3}^{23} }$

Ahora, aplicamos otra propiedad la cual es la siguiente:

$\boxed{ \frac{ {a}^{m} }{ {a}^{n} }  =  {a}^{m- n} }$

la división de mismas bases, se efectuará restando sus exponentes:

${3}^{26 - 23}  =  {3}^{3}  \therefore \\  \mathbb{RESPUESTA:} \rightarrow \boxed{ \boxed{ \boxed{27}}}$

Espero haberte ayudado,

SALUDOS CORDIALES, AspR178 !!!

Gran Maestro - > Grupo ⭕

Answer 2

En sí la respuesta es 27.

La operación paso a paso sería de la siguiente forma:
$\frac{3 {}^5{ \times 3 {}^6{ \times {3}^{15} {} } } }{ {3}^{9} \times {3}^{14} }$
Primero, podemos obsevar que existe un número semejante en la operación (en el numerador y en el denominador).
Al ver que son iguales y al ser una multiplicación, lo colocamos solo una vez y sumamos los exponentes.
Nos quedaría de la siguiente forma:
$\frac{ {3}^{26} }{ {3}^{23} }$
Ahora simplificamos y nos quedaría:
${3}^{3}$
Como está elevado al cubo la respuesta sería:
$27$


ESPERO HABERTE AYUDADO ^^!!!
SAYONARA!!!