Question

¡Hola! Necesito saber la ecuación que contiene los puntos A (3,2) y B (0,4)
Aquí están las alternativas:
A) 2x - 3y + 12 = 0
B) 2x + 3y - 12 = 0
C) 2x - 3y - 12 = 0
D) 3x + 2y + 4 = 0
E) Otra ecuación

Agradecería incluir un desarrollo junto con la respuesta correcta
De antemano muchas gracias ​

Answer 1

Respuesta:

C) 2x + 3y - 12 = 0

Explicación paso a paso:

Simplemente reemplazar

(x, y) = (3, 2) y (x, y) = (0,4), para ver si se cumple la igualdad, que en éste caso es que es igual a cero.

$2x - 3y + 12 = 0 \\ 2(3) - 3(2) + 12 = 0 \\ 6 - 6+ 12 = 0 \\ 12 ≠ 0$

A) No cumple la igualdad.

$2x + 3y - 12 = 0 \\ 2(3) + 3(2) - 12 = 0 \\ 6 + 6 - 12 \\ 0 = 0 \\ \\ 2(0) + 3(4) - 12 = 0 \\0 + 12 - 12 = 0 \\ 0 = 0$

B) si cumple la igualdad.

$2x - 3y - 12 = 0 \\ 2( 3) - 3(2) - 12 = 0 \\ 6 - 6 - 12 = 0 \\ - 12≠0$

C) no cumple la igualdad.

$3x + 2y + 4 = 0 \\ 3(3) + 2(2) + 4 = 0 \\ 9 + 4 + 4 = 0 \\ 17≠0$

D) no cumple la igualdad.