Question

Si el numero de lados de un poligono regular aumenta en 10 y cada angulo interior del nuevo poligono es 3° mayor que cada angulo del original, ¿cuantos lados tiene el poligono original?

Answer 1

Respuesta:

30

Explicación paso a paso:

Formula para hallar la medida de un angulo interior:

$\frac{180 (n-2)}{n} = x$........(1)

x: medida del angulo del polígono.

Luego: $\frac{180 (n+10-2)}{n+10} = x+3$.............(2)

--------- Reemplazmos las "x"

Entonces igulamos (1) y (2)

$\frac{180 (n-2)}{n} = \frac{180 (n+10-2)}{n+10} + 3$

180n² + 1440n = (n+10)(180n+360+3n)

180n² + 1440n = 183n² - 360n + 1800n

               3600 = 3n² + 1470n - 1440n

⇒36000 = n² + 30n

  n² + 10n = 1200

(30)²+10(30)=1200

Por ende n=30