UN MOVIL QUE SE DESPLASA CON UNA RAPIDES DE 30 METRO DURANTE 10 SEGUNDO FINALIZA ESTE MOVIMIENTO CON ACERERACION DE 0,8 METRO SEGUNDO AL CADRADO EN LA DISTANCIA
Respuestas
Respuesta:
v = 30 m/s
t = 10 s
d = ?
Calculamos la distancia.
d = v * t
v = 30 m/s * 10 s
d = 300 m----------Es la distancia del primer tramo
Los datos del segundo tramos son:
a = 0,8 m/s²
t = 8s
vi = 30 m/s
d = vi.t + 1/2 at²
d = 30 m/s (8s) + 1/2 (0,8 m/s²) (8s)²
d = 240 m + 0,4 m/s² (64s²)
d = 240 m + 25,6 m
d = 265,6 m------------Es la distancia que recorrió del segundo tramo
300 m + 265,6 m = 565,6 m
La distancia total recorrida por el móvil es de 565,5 metros
1. Recordatorio del MRU
El movimiento rectilíneo uniforme (MRU) es un movimiento cuya trayectoria es una recta y con velocidad constante (puesto que no hay aceleración).
La ecuación de la posición del móvil en el instante
t
en un MRU es
x
(
t
)
=
x
0
+
v
⋅
(
t
−
t
0
)
siendo
x
0
la posición inicial,
v
la velocidad,
t
el tiempo y
t
0
el tiempo inicial.
La gráfica de la posición en función del tiempo es una recta cuya pendiente es la velocidad:
problemas resueltos de movimiento rectilíneo acelerado (MRUA). Bachiller.
Y la gráfica de la velocidad en función del tiempo es una recta horizontal, pues la velocidad es constante. La pendiente de esta recta es la aceleración, que, como se observa en la gráfica, es igual a 0:
problemas resueltos de movimiento rectilíneo acelerado (MRUA). Bachiller.
2. MRUA: definición, fórmulas y gráficas
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) también es un movimiento cuya trayectoria es una recta, pero la velocidad no es necesariamente constante porque existe una aceleración.
La ecuación de la posición del móvil en el instante
t
en un MRUA es
x
(
t
)
=
x
0
+
v
0
⋅
(
t
−
t
0
)
+
a
2
⋅
(
t
−
t
0
)
2
siendo
x
0
la posición inicial,
v
0
la velocidad inicial,
a
la aceleración,
t
el tiempo y
t
0
el tiempo inicial.
La gráfica de la posición en función del tiempo es una parábola:
problemas resueltos de movimiento rectilíneo acelerado (MRUA). Bachiller.
La velocidad en un MRUA,
v
, no es generalmente constante debido a la presencia de la aceleración,
a
. En el instante
t
, la velocidad,
v
(
t
)
, viene dada por la fórmula
v
(
t
)
=
v
0
+
a
⋅
(
t
−
t
0
)
donde
v
0
es la velocidad inicial,
a
es la aceleración y
t
0
es el tiempo inicial.
En el Sistema Internacional (SI), las unidades de la posición y del tiempo son metros y segundos, respectivamente. Por tanto, en el SI, las unidades de las variables involucradas en las ecuaciones anteriores serían:
Posición: metros:
m
.
Velocidad: metros por segundo:
m
/
s
.
Tiempo: segundos:
s
.
Aceleración: metros por segundo al cuadrado:
m
/
s
2
.
La gráfica de la velocidad en función del tiempo es una recta cuya pendiente es la aceleración:
problemas resueltos de movimiento rectilíneo acelerado (MRUA). Bachiller.
La velocidad en un MRU o en un MRUA puede ser positiva, negativa o nula. Normalmente, el signo de la velocidad nos informa del sentido del movimiento del móvil.
En un MRUA, la aceleración,
a
, es constante, pero puede ser positiva o negativa. Si es nula (
a
=
0
), no se trata de un MRUA, sino de un MRU.
Supongamos que la velocidad inicial de un móvil en un MRUA es positiva, entonces:
si la aceleración es positiva, la velocidad aumenta con el tiempo:
problemas resueltos de movimiento rectilíneo acelerado (MRUA). Bachiller.
mientras que, si la aceleración es negativa, la velocidad disminuye con el tiempo:
problemas resueltos de movimiento rectilíneo acelerado (MRUA). Bachiller.
Explicación: