la quinta parte de un colegio de bachillerato se encuentra en el primer piso ; las cinco cajas partes del resto de los estudiantes se encuentra en el segundo piso y los 144 estudiantes restantes están ubicados en el tercer piso .¿Cuántos estudiantes en total tiene el colegio de bachillerato? paso a paso
Respuestas
Respuesta:
El Colegio de Bachillerato tiene:
1080 alumnos
(considerando que: "cinco cajas" quiere decir "cinco sextos")
Explicación paso a paso:
Se infiere que "cinco cajas" quiere decir "cinco sextas".
Desarrollo:
Una quinta parte quiere decir, en este caso, que el total de alumnos se divide en 5 partes y una de esas 5 partes se encuentra en el primer piso, por tanto el resto son las otras cuatro partes, ese resto de cuatro partes de las cinco en que se dividió originalmente se inscribe así:
4/5
las 5/6 partes de este resto son:
(4/5)*(5/6) = (4*5)/(5*6) = 4/6 = 2/3
2/3 partes del total de los estudiantes se encuentran en el segundo piso.
Entonces ahora tenemos que:
1/5 del total de estudiantes se encuentra en el primer piso
2/3 del total de estudiantes se encuentra en el segundo piso
144 estudiantes, que corresponden a el resto, se encuentran en el tercer piso
Para determinar el total de estudiantes lo podemos representar algebraicamente así:
1t/5 + 2t/3 + 144 = t
t = cantidad total de estudiantes en el Colegio de Bachillerato
Para poder sumar fracciones lo mejor es obtener un denominador igual y esto lo obtenemos mediante su común múltiplo:
5*3 = 15
entonces hay que multiplicar por 3/3 y 5/5 (es decir por1) respectivamente:
3t/15 + 10t/15 + 144 = t
13t/15 + 144 = t
144 = 15t/15 - 13t/15
144 = 2t/15
144*15/2 = t
t = 1080
Comprobación:
En el primer piso:
1080*1/5 = 216 alumnos
en el segundo piso
(1080-216)*5/6 = 864*5/6 = 720 alumnos
finalmente, en total:
216 + 720 + 144 = 1080 alumnos