Question

AYUDA URGENTE MATEMÁTICA


a) Las generatrices de un cono de revolución miden 6 cm y forman angulos de 60° con la base. Hallar el volumen del sólido.

b) Las generatrices de un cono circular recto están inclinadas 53° respecto de la base y el área lateral 135pi cm. calcular el volumen

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

a) Las generatrices de un cono de revolución miden 6 cm y forman angulos de 60° con la base. Hallar el volumen del sólido

el volumen del cono sería  V = πr²h/3

resolviendo el triángulo. Es un triángulo rectángulo con ∡60° La generatriz es la hipotenusa.

calculamos la base del triángulo cos 60° = ady/6 cm  

⇒ ady= 6 cm cos60°= 3cm.  este valor corresponde al radio del cono

calculamos la altura del triángulo  sen60° = op/ 6cm

⇒op= 6cm sen 60° =5.2cm.  Es la altura del cono

reemplazamos los datos

V = πr²h/3  = π * (3cm)² * 5.2 cm/3= 49cm³

Answer 2

Respuesta:

a.  v: $\pi$/3 *⁽9⁾ *⁽√3₎

     v: 9√3 π

Explicación paso a paso:

Pues se denomina cono de revolucion porque se genera con una region triangular rectangular  al girar una vuelta en torno a un cateto .

1. Calculamos la base del triangulo :

cos 60°= ady/ 6cm

ady =6cm

cos 60°= 3cm

Es decir, 2k=6

               k=3

2. Calculamos la altura del triangulo

sen 60°=op/6cm

$\pi$/3 *9*3√3

Luego se elimina o simplica el tres de en debajo del pi .Yel indice de la raiz.