Calcula tres numeros sabiendo que estan en progrrsion aritmetica, que su suma es 18 y que la suma del primero y del segundo es igual al tercero disminuido en dos unidades
Respuestas
Respuesta:
ayuda no se
Explicación paso a paso:
Respuesta:
Los números son 10, 6 y 2.
Explicación paso a paso:
Tenemos que a + b + c = 18 (nos dice que la suma de los tres números desconocidos da 18 en total) y que a + b = c - 2 (porque el primero más el segundo son igual al tercero menos dos unidades).
Una vez tenemos esto planteado, resolvemos:
c - 2 + c = 18
¿Por qué ponemos c-2? Porque en las ecuaciones que planteamos al principio tenemos que c-2 es igual que a+b, y al usar una sola incógnita podemos despejar la ecuación sin dificultad.
Entonces:
c - 2 + c = 18
2c = 20
c = 20/2
c = 10
Ahora sabemos que si a + b = c - 2, a + b = 10 - 2.
Es decir: a + b = 8.
Como los tres números se encuentran en progresión aritmética, debemos encontrar el valor de "d".
Entonces:
Si C es 10, B es 10 - d y A es 10 - 2d. Planteamos:
10 - d = b
10 - 2d = a
20 - 3d = a + b
20 - 3d = 8 (porque arriba vimos que a + b = 8)
12 = 3d
d = 12/3
d = 4
Por lo tanto, podemos resolver que:
C = 10
B = 10 - 4 = 6
A = 10 - 2 * 4 = 10 - 8 = 2