• Asignatura: Física
  • Autor: paulibaby4842
  • hace 8 años

La noche de san juan lanzamos un cohete cuya velocidad tiene dada por las ecuacioneas parametricas v=5,0 y v=5,0t en unidades del SI para el instante t=2,0s calcula la componente normal de la aceleracion y el radio de curvatura de la trayectoria

Respuestas

Respuesta dada por: anyuliguevara8
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La componente normal de la aceleración es an(t)=-√5 i +( 5*2√5) j  m/s.

El radio de curvatura de la trayectoria es  5.56 m .

  La componente normal de la aceleración y el radio de curvatura de la trayectoria se calculan mediante la aplicación de las derivadas y las formulas respectivas, de la siguiente manera :

Vx= 5    m/s

Vy= 5t   m/s

 V(t) = 5i + 5tj    m/s       IV(t) I= √5²+25t²

 Para  t = 2 s

  V(2)= 5i + 5*2 j = 5i + 10j   m/s       I V(2) I= √5²+10² = √25 =5√5  m/seg

  a(t) = dV(t)/dt= 5j  m/s2

   a(2)= 5j  m/s2

    at(t)= d IV(t)I/dt  =  50/2√5²+25t² = 25/√(25 + 25t²)

    at(2)= 25/√(25 +25*(2)²) = √5  m/s2

      →                     →

     at(2) =  at(2) * V(2) /IV(2)I= √5 *( 5i +10j) /5√5 = √5 i + 2√5j   m/s2

       an = 5j-(√5 i + 2√5j)= -√5 i +( 5*2√5) j  m/s  componente normal de la   aceleración.

      I anI= √5 + 500 =√505 = 22.47 m/seg²

       Ian(2)I = I V(2) I²/ρ(2)

     se despeja el radio de curvatura ρ:

       ρ(2)= I V(2) I²/  Ian(2)I  =( 5√5)²/√505 = 5.56 m .

     

Respuesta dada por: velascopamela987
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