Question

en un garaje hay 110 vehiculos entre coches y motos y sus ruedas suman 360.cuantas motos y coches hay

Answer 1

Respuesta:

Hay 70 coches y 40 motos

Explicación paso a paso:

Se forma un sistema de ecuaciones :

$x + y = 110$

$4x + 2y = 360$

Luego se procede a eliminar una variable, la más fácil es la Y, se multiplica por - 2 para poder sacarla

$( - 2)x + y = 110$

$- 2x - 2y = - 220 \\ \: \: \: \: 4x + 2y = 360$

Se cancelan, y se procede a sumar, sólo quedaría 2x = 140

$se \: eliminan \: y \: qued a \\ 2x = 140 \\ x = \frac{140}{2} \\ x = 70$

Luego se reemplaza en alguna ecuación, ya sea la 1 o la 2

$x + y = 110 \\ 70 + y = 110 \\ y = 110 - 70 \\ y = 40$

Y así es como te queda que

X=70

Y=40, al reemplazar si cumple

Y ahora, por qué 70 coches y 40 motos?, pues porque los coches tienen 4 ruedas y las motos 2, es por eso que se trabajó con 4x y 2y

Answer 2

Respuesta:

Sea lo que hay de motos = T

Sea lo que hay de coches = U

Las ecuaciones son:

1) T + U = 110

2) 2T + 4U = 360

Resolvemos por el método de sustitución.

Despejamos T en la primera ecuación.

T + U = 110

T = 110 - U

Sustituyo el despeje de T en la segunda ecuación.

2T + 4U = 360

2 (110 - U) + 4U = 360

220 - 2U + 4U = 360

220 + 2U = 360

2U = 360 - 220

2U = 140

U = 140/2

U = 70

El valor de U lo sustituyo en el despeje de T.

T = 110 - U

T = 110 - 70

T = 40

Rpt. Hay 40 motos y 70 coches.