Question

El menor de los ángulos es 4° menor que el triple de la cuarta parte del mayor y los angulos son conjugados ¿cuanto mide cada angulo?

Con explicación y procedimiento por favor!

Answer 1

Los ángulos son: 203.4286° y 156.5714°

Dos ángulos son conjugados si su suma es igual a 360°.

Tenemos dos ángulos "a" y "b", sin perdida de la generalidad a es el menor

Como son conjugados entonces:

a + b = 360°

1. a = 360° - b

La cuarta parte del mayor es:

b/4

El triple de la cuarta parte del mayor es:

3b/4

Ahora tenemos que el menor de los ángulos es 4° menor que el triple de la cuarta parte del mayor entonces:

2. a = 3b/4 - 4°

Sustituyo la ecuación 1 en la ecuación 2:

360° - b = 3b/4 - 4°

Despejando:

360° - 4° = 3b/4 + b

356° = 7/4b

b = (356°*4)/7 = 203.4286°

Por lo tanto

a = 360°-203.4286° = 156.5714°