Question

Halle la ecuación de forma general y canónica de las parábolas conforme los datos que se indican:

*Pasa por el punto (1, 2), parámetro = 4, ramas hacia arriba y eje de simetría la recta x = 1

Answer 1

La ecuación en forma general y canónica de la parábola respectivamente son:

         x²-2x-16y +33=0       y       ( x-1 )²  = 16* ( y - 2 )

       La ecuación en forma general y canónica de la parábola se calcula mediante la aplicación del caso respectivo, cuyo centro es fuera del origen con eje de parábola o simetría x = h , de la siguiente manera :

 Ecuación general y canónica parábola =?

Punto =( 1.2)

 parámetro =p= 4

 ramas hacia arriba

   eje de simetría :  x = 1

   

      x = h     entonces , x = 1      h = 1

       

 Ecuación :   ( x-h)² = 4p*(y -k )

                     ( 1-1 )²  = 4*4 * ( 2 - k )

                            0  = 16* ( 2-k)

                           0 = 32 -16k

                            k= 32/16

                            k= 2

 

  Ecuación canónica :    ( x-1 )²  = 16* ( y - 2 )

      x² -2x+1 = 16y -32

     x²-2x-16y +33=0   ecuación general