Question

una empresa de encomiendas desea transportar 80 toneladas de cartón desde Barranquilla hasta Medellín. Pará esto utiliza 2 camiones cuya capacidad de carga son 3 y 4 toneladas respectivamente se hicieron 23 viajes en total. Pará calcular los gastos totales, la empresa debe saber el total de viajes que hizo cada camión, ¿cuantos viajes hizo cada camión?​

Answer 1

Determinamos la cantidad de viajes realizados por dos camiones.

• El camión "x" realizó 11 viajes, mientras que el camión "y" realizó 12 viajes.

Con los datos nos planteamos un sistema de ecuaciones en donde el camión con carga de 3 toneladas lo denominamos "x", mientras que el camión con carga de 4 toneladas lo denominamos "y".

De esta forma tenemos una ecuación para los viajes que realizaron y otra para la capacidad de carga de cada camión, como se muestra a continuación:

$\left \{\big {{\big{x+y=23}} \atop {\big{3x+4y=80}}} \right.$

De la primera ecuación podemos despejar el valor de "x", quedando:

$\boxed{x = 23 -y}$

Ahora reemplazamos el valor de "x" en la segunda ecuación:

$3(23-y)+4y=80 \quad \longrightarrow 4y-3y=80-69 \quad \longrightarrow y=11$

Como conocemos el valor de "y", lo podemos reemplazar para obtener el valor de "x":

$x = 23 -11 = 12$