Question

Encuentre el valor de x en las proporciones siguientes: (0.5 puntos) 2 PUNTOS (0,5 puntos cada literal) (3-x):(x+1)=2:1 (x+3):10=(3x-2):8 (x-1):(x+1)=(2x-4):(x+4) x:25=(3x-5):5

Answer 1

El valor de la incógnita “x” en cada proporción son 1/3; 2; 5 y 25/14 respectivamente.

• (3 - x):(x + 1) = 2:1

(3 – x)/(x + 1) = 2/1

(3 – x) = 2(x + 1)

3 – x = 2x + 2

3 – 2 = 2x + x

1 = 3x

X = 1/3

• (x + 3):10 = (3x - 2):8  

(x + 3)/10 = (3x – 2)/8  

8(x + 3) = 10(3x – 2)

8x + 24 = 30x – 20

24 + 20 = 30x – 8x

44 = 22x

X = 44/22

X = 2

• (x - 1):(x + 1) = (2x - 4):(x + 4)

(x - 1)/(x + 1) = (2x - 4)/(x + 4)

(x – 1)(x + 4) = (2x – 4)(x + 1)

x² + 4x – x – 4 = 2x² + 2x – 4x – 4

4 - 4 = 2x² – x² – 2x – 3x  

x² – 5x = 0

x = 5 ± √25/2

x = 5 ± √5/2

x = 10/2x  

X = 5

Nota: El otro valor o raíz se anula asimismo.

• x:25 = (3x - 5):5

x/25 = (3x - 5)/5

5x = 25(3x – 5)

5x = 75x – 125

125 = 75x – 5x

125 = 70x  

X = 125/70

X = 25/14