Question

recta pasa por el punto A (7,8) y es paralela a la recta C (-2,2) y D (3,-4) hallar su ecuacion.Porfa nesecito ayuda.Es para mañana

Answer 1

Primero hallamos la recta que es paralela ya que conocemos sus puntos.

C ( - 2, 2);  D(3 , -4)

X1 = -2; Y1 = 2 ;   X2 = 3; Y2 = -4

[(X - X1)/(X2 - X1)] = [(Y - Y1)/(Y2 - Y1)]

[(X - (-2))/(3 - (-2))] = [(Y - 2)/(-4 - 2)]

[(X + 2)/(5)] = [(Y - 2)/(-6)]

(-6)(X + 2) = (Y - 2)(5)

-6X - 12 = 5Y - 10

-6X - 12 + 10 = 5Y;  Divido toda la expresion entre 5

(-6/5)X - (2/5) = Y

Y = (-6/5)X - (2/5);   Forma General Y = mX + b.

Donde m es la pendiente en este caso m = -6/5.

Ahora bien dos rectas que son paralelas tienen la misma pendiente.

Usamos la ecuacion para punto pendiente, Punto (7 , 8) y m = (-6/5)

 Y - Y1 = m(X - X1); Donde  Y1 = 8;  X1 = 7; m = (-6/5)

Y - 8 = (-6/5)(X - 7); 

Y - 8 = (-6/5)X + 42/5

Y = (-6/5)X + 42/5 + 8

Y = (-6/5)X + 42/5 + 40/5;  Y = (-6/5)X + 82/5

La ecuacion de la recta que pasa por (7,8) y que es paralela a
C (-2,2) y D (3,-4) es: 

Y = (-6/5)X + 82/5

Te anexo una grafica de la situacion, la recta de color azual es la que pasa por los puntos C (-2,2);D (3,-4) y la roja la recta paralela