Una caja en forma de prisma rectangular tiene 10 cm3 de volumen. Si la longitud de cada arista se multiplica por 4, cual sera el volmen de la caja
Respuestas
Si la longitud de cada arista se multiplica por 4, el volumen de la caja será de: 640 cm³
Explicación:
El volumen de un prisma rectangular está dado por:
V= largo* alto* ancho
donde largo, alto y ancho son las aristas del prisma
Se tiene que 10 cm³= largo* alto* ancho
Si se multiplica por 4 cada arista:
V= 4*largo*4*alto*4*ancho
V=4³* (largo* alto* ancho)
V=64* 10 cm³
V=640 cm³
El volumen de la caja en forma de prisma rectangular que resulta de multiplicar cada arista por 4 es de 640 centímetros cúbicos.
¿Cómo se calcula el volumen de un prisma rectangular?
El volumen de un prisma viene dado por el producto del área de la base por la altura.
En el caso de un prisma rectangular, la base es un rectángulo cuya área viene dada por el producto del largo por el ancho.
En la gráfica anexa, se observa el prisma cuadrangular de dimensiones:
- Largo de la base = x
- Ancho de la base = y
- Altura del prisma = z
Área de la base = x y
Volumen del prisma = x y z
¿Qué son las aristas del prisma?
Las aristas son las líneas que marcan el largo, ancho y altura del prisma, es decir, las líneas que unen los vértices o esquinas del cuerpo geométrico.
Se indica que las aristas se multiplican por 4, o sea, que las dimensiones de la caja serán:
- Largo de la base = 4 x
- Ancho de la base = 4 y
- Altura del prisma = 4 z
Área de la base = (4 x) (4 y)
Volumen del prisma = (16 x y) (4 z) = 64 x y z
El volumen de la nueva caja es 64 veces el volumen de la caja original.
Volumen de la caja nueva = 64 (10) = 640
El volumen de la caja en forma de prisma rectangular que resulta de multiplicar cada arista por 4 es de 640 centímetros cúbicos.
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