Question

Encontrar los digitos A y B para que el numero 74A2A5 sea multiplo de 9 y el numero 3ABB25 sea multiplo de 3 .dar todas las posibilidades

Answer 1

Necesariamente A = 9 y B puede ser igual a 1, 4 ó 7

Multiplicidad del 3: un número es múltiplo de 3 si la suma de sus dígitos es múltiplo de 3.

Multiplicidad del 9: un número es múltiplo de 9 si la suma de sus dígitos es múltiplo de 9.

Para que 74A2A5 sea múltiplo de 9 debe pasar que:

7 + 4 + A + 2 + A + 5 sea múltiplo de 9

18 + 2A sea múltiplo de 9

2*(9+A) sea múltiplo de 9

9 + A sea múltiplo de 9, además como A es un dígito de un número entonces esta entre 0 y 9, para que sea múltiplo de 9 entonces A debe ser 9

Para que 3ABB25  = 39BB25 sea múltiplo de 3 entonces:

3 + 9 + B + B + 2 + 5 es múltiplo de 3

19 + 2B es múltiplo de 3

3*6 + 1 + 2B es múltiplo de 3

1 + 2B es múltiplo de 3

Como B esta entre 0 y 9 entonces esto pasa si: B = 1, B = 4 ó B = 7.