Question

La suma de los 10 primeros términos de una progresión geométrica cuyo primer término es 1 y la razón 5 es 2.551.000

Answer 1

La proposición dada es falsa la suma de los primeros 10 términos es 2.441.406

Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.

El termino nesimo de una progresión geometrica es:

an = a1*rⁿ⁻¹

y la suma de los primeros n términos de una progresión geométrica es:

Sn = (an*r-a1)/(r-1)

Conseguimos a10:

a10 = 1*5⁹ = 1.953.125

Ahora la suma de los primeros 10 términos es:

Sn = (1.953.125*5-1)/(5-1) = 9.765.624/4 = 2.441.406

La proposición dada es falsa la suma de los primeros 10 términos es 2.441.406