Me podrian ayudar a resolver estos ejercicios, gracias.
progresion aritmetica de a_n={5,3,1,-1,-3....u_n}
Progresion geometrica de a_n={2/5, 1 , 5/2, 25/4....u_n}
Respuestas
Al resolver la progresion aritmetica de a_n={5,3,1,-1,-3....u_n}, tenemos como resultado:
a_n+1 - a_n = -2
Al resolver la progresion geometrica de a_n={2/5, 1 , 5/2, 25/4....u_n}, tenemos como resultado:
a_n = 2/5*(5/2)^(n-1)
Por definición:
En matemáticas, una progresión aritmética es una sucesión de números tales que la diferencia de cualquier par de términos sucesivos de la secuencia es constante, dicha cantidad llamada: diferencia de la progresión (d).
a_n+1 - a_n = d
En nuestro caso,
progresion aritmetica de a_n={5,3,1,-1,-3....u_n}
d = 3-5 = -2
a_n+1 - a_n = -2
Por definición:
Una progresión geométrica es una sucesión de números reales en la que el elemento siguiente se obtiene multiplicando el elemento anterior por una constante denominada razón o factor de la progresión.
a_n = a_1*r^(n-1)
r = an/ (an -1)
En nuestro caso,
Progresion geometrica de a_n={2/5, 1 , 5/2, 25/4....u_n}
r = 1/ (2/5)
r = 5/2
a_1 = 2/5
a_n = 2/5*(5/2)^(n-1)