Question

Un ingeniero civil quiere rediseñar la curva de la autopista en tal forma que un automóvil no tenga que depender de la fricción para circular la curva sin derrapar. En otras palabras, un automóvil que se traslada a la rapidez diseñada puede superar la curva incluso cuando el camino esté cubierto con hielo. Dicha rampa será peraltada, lo que significa que la carretera está inclinada hacia el interior de la curva. Suponga que la rapidez diseñada para la rampa es 14,7 m/s y el radio de la curva es 21,5m. ¿Cuál es el ángulo de peralte Ø?.

Answer 1

El ángulo del peralte para que el automóvil no tenga que depender de ka fricción para circular la curva si derrapar es ∅ = 45,69°

 

De las ecuaciones del Movimiento Circular sabemos que la velocidad de un móvil sobre una curva peraltada es:

V = √((rg(Sen∅ + μCos∅)/(Cos∅ -  μSen∅) ; en donde

∅: ängulo de peralte

μ: Coeficiente de fricción

r: Radio de giro

g: aceleración de gravedad = 9,81 m/s²

 

En nuestro caso, el problema dice que el móvil no debe depender de la fricción por lo tanto ∅ = 0° y la formula nos queda entonces

V = √(rgtan∅) => 14,7 = √((21,5)(tan∅))

∅ = 45,69°

Se anexa un esquema de las fuerzas actuantes sobre un vehiculo cuando se mueve sobre una superficie curva peraltada.