Question

2x+3y=23 ; 3x+5y=36 método de reducción ​

Answer 1

Respuesta:

x=7

Explicación paso a paso:

                               2x+3y=23

                                3x+5y=36

por (-5)        2x+3y=23

por (3)         3x+5y=36

                   __________

                    -10x-15y=  -115

                     9x+15y = 108

                    ____________

se reduce:   -x+0= -7

se cambia de signo a todos

    x=7

para hallar y,se reemplaza el valor de x en cualquiera de las dos ecucaciones de arriba

Answer 2

$1) \: \: 2x + 3y = 23 \: \: mult. \: por \: (5) \\2) \: \: 3x + 5y = 36 \: \: mult. \: por \: ( - 3) \\ \\ \: \: 10x + 15y = 115 \\ - 9x - 15y = - 108 \\ - - - - - - - - - - \\ \: \: \: \: \: x \: \: \: + 0 \: \: = 7 \\ x = 7$

Reemplazamos x=7 en 1)

$2x + 3y = 23 \\ 2(7) + 3y = 23 \\ 14 + 3y = 23 \\3y = 23 - 14 \\ 3y = 9 \\ y = \frac{9}{3} \\y = 3$

R) x = 7 & y = 3

Comprobamos:

$3x + 5y = 36 \\ 3(7) + 5(3) = 36 \\ 21 + 15 = 36 \\ 36 = 36 \\ \\ 2x + 3y = 23 \\ 2(7) + 3(3) = 23 \\ 14 + 9 = 23 \\ 23 = 23$