Calcula las ecuaciones generales de las rectas tangentes a la circunferencia de radio 3 y centro en C(1; –3), sabiendo que la abscisa “x” de los puntos de tangencia es x = 0
Respuestas
Las ecuaciones generales de las rectas tangentes a la circunferencia de radio 3 y centro en C(1; –3) donde los puntos de tangencia x = 0 son:
y - (√8/8)*x + √8 + 3 = 0
y + (√8/8)*x - √8 + 3 = 0
La ecuación de una circunferencia de centro C(a,b) y radio r es:
(x-a)²+(y-b)²= r²
La recta tangente a una circunferencia de centro circunferencia C(a,b) que pasa por el punto P(xo,yo) es:
1. y - yo = (xo-a)/(yo-b)*(x - xo)
La ecuación de la circunferencia es:
(x-1)²+(y+3)²= 9
En el punto x = 0
(0-1)²+(y+3)²= 9
1+(y+3)²= 9
(y+3)² = 8
y + 3 = ±√8
y = ±√8 - 3
Si y = √8 - 3
Usando la ecuación 1, tenemos que la recta tangente a la circunferencia que pasa por el punto (0, √8 - 3)
y - √8 + 3 = (0-1)/(√8 - 3+ 3)*(x - 0)
y - √8 + 3 =-1/√8*x
y - √8 + 3 = - (√8/8)*x
y + (√8/8)*x - √8 + 3 = 0
Si y = -√8 - 3
Usando la ecuación 1, tenemos que la recta tangente a la circunferencia que pasa por el punto (0, -√8 - 3)
y + √8 + 3 = (0-1)/(-√8 - 3+ 3)*(x - 0)
y + √8 + 3 =1/√8*x
y+ √8 + 3 = (√8/8)*x
y - (√8/8)*x + √8 + 3 = 0
Respuesta:
Explicación paso a paso:
buenos días
consulta.... de donde sale esta formula ........ 1. y - yo = (xo-a)/(yo-b)*(x - xo)
la estoy buscando y no la encuentro
gracias