Calcula las ecuaciones generales de las rectas tangentes a la circunferencia de radio 3 y centro en C(1; –3), sabiendo que la abscisa “x” de los puntos de tangencia es x = 0

Respuestas

Respuesta dada por: mafernanda1008
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Las ecuaciones generales de las rectas tangentes a la circunferencia de radio 3 y centro en C(1; –3) donde los puntos de tangencia x = 0 son:

y - (√8/8)*x + √8 + 3 = 0

y + (√8/8)*x - √8 + 3 = 0

La ecuación de una circunferencia de centro C(a,b)  y radio r es:

(x-a)²+(y-b)²= r²

La recta tangente a una circunferencia de centro  circunferencia C(a,b) que pasa por el punto P(xo,yo) es:

1. y - yo = (xo-a)/(yo-b)*(x - xo)

La ecuación de la circunferencia es:

(x-1)²+(y+3)²= 9

En el punto x = 0

(0-1)²+(y+3)²= 9

1+(y+3)²= 9

(y+3)² = 8

y + 3 = ±√8

y = ±√8 - 3

Si y = √8 - 3

Usando la ecuación 1, tenemos que la recta tangente a la circunferencia que pasa por el punto (0, √8 - 3)

y - √8 + 3 = (0-1)/(√8 - 3+ 3)*(x - 0)

y - √8 + 3 =-1/√8*x

y - √8 + 3 = - (√8/8)*x

y + (√8/8)*x - √8 + 3 = 0

Si y = -√8 - 3

Usando la ecuación 1, tenemos que la recta tangente a la circunferencia que pasa por el punto (0, -√8 - 3)

y + √8 + 3 = (0-1)/(-√8 - 3+ 3)*(x - 0)

y + √8 + 3 =1/√8*x

y+ √8 + 3   = (√8/8)*x

y - (√8/8)*x + √8 + 3 = 0


tatti11: hola,me puedes ayudar en matematicas?..
tatti11: porfavor
atremorr: un aporte la formula debe ser: y - yo = - [(xo-a)/(yo-b)]*(x - xo) con signo negativo en el factor - [(xo-a)/(yo-b)] ...para que las rectas sean consideradas tangentes
Respuesta dada por: fgasparm
0

Respuesta:

Explicación paso a paso:

buenos días

consulta.... de donde sale esta formula ........ 1. y - yo = (xo-a)/(yo-b)*(x - xo)

la estoy buscando y no la encuentro

gracias

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