Question

Si aplicamos a un muelle una fuerza de 140 N, este alcanza una longitud de 15 cm. Si por el contrario aplicamos una fuerza de 20 N, su longitud pasa a ser de 10 cm. Calcula la longitud que tiene el muelle en reposo y su constante elástica. si es con desarrollo lo agradeceria mucho.


ayuda porfavor

Answer 1

Al aplicar sobre el muelle las fuerzas indicadas, la longitud que tiene el muelle en reposo y su constante elástica son:

xo = 0,092 m

k = 2400 N/m

Por definición:

Ley de Hooke, formula:

F = k*x

F: fuerza en Newton (N)

k : Constante del muelle (N/m)

x: alargamiento (m)

Si aplicamos a un muelle una fuerza de 140 N, este alcanza una longitud de 15 cm (0,15m):

F1 = k*(xf-xo)

140 = k*(0,15-xo)

140 = 0,15*k-k*xo

k*xo = 0,15k-140 ... (1)

Si por el contrario aplicamos una fuerza de 20 N, su longitud pasa a ser de 10 cm (0,1 m):

F2= k*(x2-xo)

20= k*(0,10-xo)

20=0,10k -k*xo

k*xo = 0,10k-20... (2)

Igualamos,

0,15k-140 = 0,10k-20

0,05k = 120

k = 2400 N/m

2400*xo = 0,15*2400-140

xo = 0,092 m