Question

En una proporción geométrica continua, la suma de sus términos es 51; y la suma de sus cubos es 110 619. Hallar la suma de los términos de la proporción.

Answer 1

En una proporción geométrica continua, la suma de sus términos es 51

Proporción geométrica continua

a/b = b/c

a+2b+c = 51

a³+2b³+ c³ =110619

Elevemos a raíz cubica toda la segunda expresión:

∛(a³+2b³+ c³ ) = ∛110619

a+∛2b+c = 48

a+c = 51-2b

51-2b+∛2b =  48

51-48 =2b-∛2b

3∛2b = 2b Elevamos al cubo la ecuación

27*2b = 8b³

27 = 8b³/2b

27 = 4b²

b = √6,75

b = 2,60

Después de calcular b se leyó de nuevo el problema y lo que piden lo responde el enunciado la suma de los términos de la proporción.