Question

el consumo de oxigeno en milímetros por minuto , para una persona que camina a x kilómetros por hora esta dada por la función f(x)=5/3*2+5/3*-10;mientras que el consumo de oxigeno para una persona que corre a x kilómetros , esta dado por g (x)=11*+10
a. trace las gráficas de f y g(en un solo plano cartesiano)
b. ¿a que velocidad es idéntico el consumo de oxigeno para una persona que camina y otra que corre?

Answer 1

Explicación paso a paso:

Las funciones son respectivamente:

f(x) = 5/3x²+5/3x-10

g(x) = 11x+10

a) (Gráficas adjuntas)

b) La velocidad a la que el consumo de oxigeno es idéntico será el resultado de igualar las dos funciones y despejar el valor de "x":

5/3x²+5/3x-10 = 11x+10

 Multipliquemos todo por 3:

5x²+5x-30 = 33x+30

 Restemos "33x" y 30 a lado y lado:

5x²+5x-30-33x-30 = 0

 Reduciendo términos comunes:

5x²-28x-60 = 0

Para esta ecuación cuadrática → a=5 , b=-28 , c=-60

Usamos la siguiente fórmula:

$\boxed{\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4*a*c}}{2*a}}$

Evaluando los valores de a, b, c y variando los signos "+ -"  obtenemos que:

x₁ ≈ 7,25

x₂ ≈ -1,65

Descartamos el valor negativo porque buscamos una velocidad, entonces a 7,25 km/h el consumo de oxigeno es idéntico.