EJERCICIOS SOBRE RELACIONES
SEA | x + 6 | = 7, DETERMINAR LOS INTERVLOS, SI LOS HUBIEREN, DE SOLUCIÓN DE LA INECUACIÓN DADA.
RESOLVER LA INECUACIÓN |-x - 8 | = 10
ENCONTRAR LAS SOLUCIONES, SI LAS HUBIERE, DE LA INECUACIÓN
| - 4 | = x + 2.
ENCONTRAR LAS SOLUCIONES, SI LAS HUBIERE, DE LA INECUACIÓN
| x 2 - 9 | = x + 3
DETERMINAR LA SOLUCIÓN DE LA INECUACIÓN: | x + 1 | = x - 3
DETERMINAR LA SOLUCIÓN DE LA INECUACIÓN: |-x | = 2
Respuestas
Explicación paso a paso:
El valor absoluto nos permite obtener siempre un valor positivo, aunque este sea negativo.
Cuando tenemos el valor absoluto, podemos quitarlo, pero para ello, obtendremos dos valores uno positivo y otro negativo, es decir que del lado contrario estará el símbolo ± (mas-menos)
Valores para la Inecuacion:
|x+6|=7
x+6=±7
x=±7-6
x=+7-6. x=-7-6
x=1. x=-13
x={-13,1}
|-x-8|=10
|-(x+8)|=10
-(x+8)=±10
x+8=±10/-1
x+8=±10
x=±10-8
x=10-8. x=-10-8
x=2. x=-18
x={-18,2}
|-4|=x+2
4=x+2
x+2=4
x=4-2
x=2
|x²-9|=x+3
x²-9=±(x+3)
x²-9±(x+3)=0
x²-9+x+3=0. x²-9-x-3=0
x²+x-6=0. x²-x-12=0
(x+3)(x-2)=0. (x-4)(x+3)=0
x+3=0, x-2=0. x-4=0, x+3=0
x=-3,. x=2. x=4, x= -3
x={-3,2,4}
|x+1|=x-3
x+1=±(x-3)
x=±(x-3)-1
x=x-3-1. x=-x+3-1
x-x=-4. x+x=2
0≠-4. 2x=2. x=1
0≠-4. 2x=2. x=1Al comprobar x=1 no resulta, por lo que no tiene solución esta inecuacion.
|-x|=2
-x=±2
x=±2
x=2, x=-2
x={-2,2}