Question

luis, andrea y olivia fueron a comprar utiles escolares: luis compro un libro, una calculadora y una caja de colores y pago 18 pesos, andrea compro 2 libros, 3 calculadoras y una caja de colores y pago 21 pesos y olivia compro un libro,2 calculadoras y una caja de colores y pago 15 pesos cuanto costo cada articulo suponiendo que x =libro, y= calculadora y z= colores
las ecuaciones son: x+y+z=18
2x+3y+z=21
x+2y+z=15

Answer 1

Primera ecuación:

$</p><p>x+y+z=18 \\ x + z = 18 - y$

Segunda ecuación

$x+2y+z=15 \\ x+z+2y=15 \\ 18 - y + 2y =15 \\ 18 + y = 15 \\ y = - 3$

Tercera ecuacion

$2x+3y+z=21 \\ 2x + 3( - 3) + z = 21 \\ 2x - 9 + z = 21 \\ 2x + z = 21 + 9 \\ 2x + z = 30$

Reemplazamos y en la Primera ecuación

$x + z = 18 - y \\ x + z = 18 - ( - 3) \\ x + z = 18 + 3 \\ x + z = 21 \\ x = 21 - z$

Reemplazamos lo anterior en la tercera ecuación

$2x + z = 30 \\ 2(21 - z) + z = 30 \\ 42 - 2z + z = 30 \\ 42 - z = 30 \\ 42 - 30 = z \\ 12 = z$

Reemplazamos Z en

$x = 21 - z \\ x = 21 - 12 \\ x = 9$