Question

Me puede alguien explicar las propiedades de las potencias y simplificarlo? (Por ejemplo) (2/3) elevado a -4 x (5/3) elevado a -3 x (1/4) elevado a -3 x (- 3/5) elevado a -5

Answer 1

A ver, cuando tenemos exponente negativo, debemos invertir la base o el número dado(no el exponente). Por lo tanto, tu ejercicio quedaría ya invertido así:

(3/2)⁴.(3/5)³.(4)³.(-5/3)⁵

Ahora, trabajamos en cada fracción junto a su exponente. Osea, distribuimos el exponente para el numerador y denominador.

3⁴ . 3³ . 4³ . (-5)⁵
---------------------
     2⁴ . 5³ . 3⁵

En toda multiplicación, si las bases son iguales los exponentes se suman y en toda división, si las bases son iguales, sus exponentes se restan.
3⁷ . 2⁶ . -5⁵
--------------
3⁵ . 2⁴ . 5³

3² . 2² . -5²

Esto es igual a:

9 . 4         36
-----   =    ----
 25           25

Es la respuesta.