• Asignatura: Física
  • Autor: jtriana12
  • hace 8 años

Se estira un muelle hasta que su longitud aumenta 5 cm. A continuación se suelta y se le deja oscilar libremente, de forma que da 30 oscilaciones completas en 5 segundos. Determina:


a) La ecuación de su movimiento suponiendo que se empieza a estudiarlo cuando se encuentra en la posición más estirada.
b) La posición en la que se encuentra el muelle a los 10 s de iniciado el movimiento.
c) . El tiempo que tarda el muelle en alcanzar la posición de equilibrio desde que está en la posición de máximo estiramiento.

Respuestas

Respuesta dada por: anyuliguevara8
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a) La ecuación de su movimiento es X = 0.05*Cos(12*π*t)    m

b) La posición en la que se encuentra es x = 5 cm .

c) El tiempo que tarda es de  t = 0.042 seg  .

      Como en el enunciado se menciona que la posición inicial de estudio       ( t = 0 ) coincide con un máximo, utilizaremos la ecuación Cosenoidal para describir el movimiento armónico simple .

 X = 5cm = 0.05m

  n = 30

  t = 5s

   De esta manera su desface inicial sera nulo: X = A*Cosw*t, para t = 0         y X = A.

  La amplitud del muelle coincide con su elongación maxima de donde:

      W = 2*π/T

      W = 2*π*f = 2*π*30ciclos/5s = 12*πrad/s

       sustituyendo tenemos :

    a)    X = 0.05*Cos(12*π*t)     m

    b)    x( t = 10)s = 0.05*( Cos12*π*10) = 0.05m = 5 cm

   El muelle se encuentra en su posición de elongación maxima positiva

 (estirado al máximo ) .

   c)  En la posición de equilibrio X = 0

         0 = 0.05*Cos ( 12*π* t )

           t = 0.042 seg     

 

   

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