¿Calcula el volumen de la pirámides de keops, cuya altura es de 157.5 metros y tiene una base cuadrada de con 230 metros por lado ?
Respuestas
Respuesta:
Aplicamos la fórmula
Área de la base * altura
Volumen = -----------------------------------
3
1) Pirámide de Cheops
lado del cuadrado de la base = 230 m
7 * 230 1610
altura = 7/10 de 230 = ------------- = -------- = 161 metros
10 10
Área de la base (cuadrado) = lado * lado = 230 * 230 = 52.900 m²
52.900 * 161 8.516.900
V = ----------------------- = ------------------ = 2.838.966,667 metros³
3 3
-------------------------------------------------------------------------------------------
2.
base cuadrado de 16,7 m de lado,
altura 15 metros.
Área de la base = 16,7 * 16,7 = 278,89 m²
278,89 * 16,7 4.657.463
Volumen = ----------------------- = ---------------- = 1.552,48 metros³
3 3
-----------------------------------------------------------------------------------------------
Aplicamos Area de la pirámide = Área base + Área lateral
3.
base cuadrado de 40 metros de lado
lados de la pirámide es un triángulo isósceles de 30 metros de altura. ¿Cuál es el área total de esta pirámide?
Área de la base (cuadrado) = 40 * 40 = 1.600 m²
base* altura 40 * 30 1.200
Área lateral = -------------------- = --------------- = ---------- = 600 m²
2 2 2
Área lateral total 4 * 600 m² = 2.400 m² (porque son 4 lados triangulares)
Área total de la pirámide = 1.600 m² + 2.400 m² = 4.000 metros²
-----------------------------------------------------------------------------------------------
4. ¿Cuál es la altura de m de una pirámide cuyo volumen es 60 m3 y el área de la base es 36 m2?
Área de la base * altura
Volumen = --------------------------------------
3
36 * h
60 = ---------------
3
60 * 3 = 36 * h
180 m³
180 = 36 * h ⇒ h = ------------ = 5 metros
36 m²
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Área de la base * altura
Volumen = -----------------------------------
3
1) Pirámide de Cheops
lado del cuadrado de la base = 230 m
7 * 230 1610
altura = 7/10 de 230 = ------------- = -------- = 161 metros
10 10
Área de la base (cuadrado) = lado * lado = 230 * 230 = 52.900 m²
52.900 * 161 8.516.900
V = ----------------------- = ------------------ = 2.838.966,667 metros³
3 3
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2.
base cuadrado de 16,7 m de lado,
altura 15 metros.
Área de la base = 16,7 * 16,7 = 278,89 m²
278,89 * 16,7 4.657.463
Volumen = ----------------------- = ---------------- = 1.552,48 metros³
3 3
-----------------------------------------------------------------------------------------------
Aplicamos Area de la pirámide = Área base + Área lateral
3.
base cuadrado de 40 metros de lado
lados de la pirámide es un triángulo isósceles de 30 metros de altura. ¿Cuál es el área total de esta pirámide?
Área de la base (cuadrado) = 40 * 40 = 1.600 m²
base* altura 40 * 30 1.200
Área lateral = -------------------- = --------------- = ---------- = 600 m²
2 2 2
Área lateral total 4 * 600 m² = 2.400 m² (porque son 4 lados triangulares)
Área total de la pirámide = 1.600 m² + 2.400 m² = 4.000 metros²
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4. ¿Cuál es la altura de m de una pirámide cuyo volumen es 60 m3 y el área de la base es 36 m2?
Área de la base * altura
Volumen = --------------------------------------
3
36 * h
60 = ---------------
3
60 * 3 = 36 * h
180 m³
180 = 36 * h ⇒ h = ------------ = 5 metros
36 m²
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Explicación paso a paso:
Respuesta:
Explicación paso a paso:
El volumen de la pirámide lo encontramos con V = Sb x h/3
Sb= l x l por ser cuadrada
Sb= 230 m x 230 m
Sb = 52 900 m²
V= 52 900 m² x 157,5 m = 2 777 250 m³
3