calcula las medidas de los angulos de un triángulo sabiendo que uno es la mitad del otro y el tercero es 20 grados menor que el mayor..
Respuestas
Las medidas de los ángulos del triángulo son: 80º, 40º 60º
Para determinar las medidas de los ángulos de un triángulo, sabiendo que uno es la mitad del otro y el tercero es 20 grados menor que el mayor se calculan mediante el planteamiento y solución de ecuaciones como se muestra a continuación:
Si A es el mayor
A +B + C = 180º
B = A/2
C = A - 20º
A+B +C = 180º
A + A/2 + A -20º = 180º
2A +A/2 = 200º
5A/2 = 200º
A = 2*200º/5
A = 80º
B = A/2 = 80º/2 = 40º
C = A-20º = 80º-20º = 60º
Las medidas de los ángulos del triángulo son: 80º, 40º 60º
Explicación paso a paso:
Sistema de ecuaciones.
A, B y C son los ángulos del triangulo
Si A es el mayor
A +B + C = 180º
Uno es la mitad de otro
B = A/2
El tercero es 20 grados menor que el mayor..
C = A- 20º
Sustituimos las dos ultimas ecuaciones en la primera
A+B +C = 180º
A + A/2 + A -20º = 180º
2A +A/2 = 200º
5A/2 = 200º
A = 2*200º/5
A = 80º
B = A/2
B= 80º/2
B = 40º
C = A-20º
C= 80º-20º
C= 60º
Las medidas de los ángulos del triángulo son: 80º, 40º 60º
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