Question

Resuelve la siguiente ecuacion:

z^4+13z^2+36=0

 

*El z^4 = z elevado a 4

 

ayudaaaa xfaaa

 

Answer 1

(z*2+9)(z*2+4)=0

z=raíz de -4 o raiz de -9 

son 2 las soluciones por ser cuadratica.

Answer 2

primero que todo, se puede ver que esta ecuacion no tiene solucion en los realeas, ya que cualquier numero a una potencia par siempre saldra postivo y si le sumas 36 sera postivo y por tanto nunca podra ser cero.

 

lo que indica que su solucion esta en los numeros complejos

 

es un trinomio de la forma x^2+bx+c (recuerda que tambien le puedes aplicar la formula general)

 

(z^2   +   9 )(z^2+  4  )  recuerda que se buscan dos numeros que multiplicados den 36 y sumados den 13

 

ahora resolvemos

z^2+9=0     y z^2+4=0

z^2=-9     y    z^2=-4

z=raiz(-9)     y z=raiz(-4)

z=3i       y   z=2i     (recuerda que i=imaginario=raiz(-1))

 

saludos