Question

segun la funcion:
f(x)=ax+b
obtener: f(a).f(b), sabiendo que (1,5) y (-1,1), pertenecen a f(x)

Answer 1

Respuesta:

63

Explicación paso a paso:

(1,5) -> f(1)= a(1) + b...........(1)

           f(1)=5=a+b......(1)      

(-1,1) -> f(-1)= a(-1) +b..........(2)

           f(-1)=1= -a + b...........(2)

sumando ecuacion (1) y (2):

   b=3 y a=2

entonces f(x) 2x + 3

f(a)=f(2)=7

f(b)=f(3)=9

por lo tanto f(a)*f(b)= 63

Answer 2

El producto de las funciones evaluadas en los puntos a y b: f(a).f(b) sabiendo que  los puntos (1,5) y (-1,1) que pertenecen a la función de la recta f(x)=ax+b es de 63

¿Qué es la función afín?

Una función afín es una expresión algebraica del tipo f(x)=mx+b, que definen a una recta, es decir representan la ecuación de la recta. Cualquier punto perteneciente a la recta y que satisfaga la función se compone de un valor horizontal (conocido como x) y un valor vertical (conocido como y) cuando se esta trabajando en un sistema cartesiano.

El valor de "m" en una función representa a la pendiente de la recta que se calcula de la siguiente manera: $m=\frac{Y2-Y1}{X2-X1}$, por lo cual es necesario conocer al menos dos puntos  que definan la recta.

Por otra parte el valor de "b" de la ecuación de la recta, representa la intersección de la misma con el eje y.

Para evaluar la función en un punto determinado basta con sustituir estos y que se cumpla la igualdad.

Datos del problema:

• Punto A (1,5)
• Punto B (-1,1)

• Ecuación de la recta: y=ax+b en donde a: es la pendiente de la recta y b: es la intersección con ele eje y.

1. En primer lugar se necesita conocer el valor de la pendiente "a=m" sustituyendo las coordenadas de A y B en la ecuación

$a=\frac{5-1}{1-(-1)}$ resolviendo y aplicando la ley de signos (-x-=+), nos quedaría el valor de la pendiente de la siguiente manera: $a=\frac{4}{2}$

Dividiendo el numerador y denominador entre 2 para simplificar la fracción: $a=2$

2. Necesitamos conocer el valor de "b" para esto vamos a sustituir en la ecuación de la recta el valor de la pendiente y las coordenadas del punto A, $5=2*(1)+b$

Resolvemos la multiplicación, $5=2+b$

Despejamos a "b" pasando el valor de 2 al otro lado de la igualdad, teniendo en cuenta que lo que está sumando pasa restando, entonces:

$b=5-2=3$

3. Una vez determinado los valores de la pendiente y del corte con el eje y, se conoce la ecuación de la recta, que es la siguiente:

$f(x)=2x+3$

4. Para conocer el valor de la función evaluada en el punto a, basta con sustituir el valor de "a" en la ecuación de la recta que se obtuvo anteriormente:

$f(a)=2*(2)+3\\f(a)=4+3\\f(a)=7$

5. Para conocer el valor de la función evaluada en el punto b, basta con sustituir el valor de "b" en la ecuación de la recta:

$f(b)=2*(3)+3\\f(b)=6+3\\f(b)=9$

En donde podemos verificar que el valor de la coordenada y  coincide con el obtenido de la ecuación de la recta.

Ahora procedemos a la multiplicación de los f(a)*f(b),

$f(a)*f(b)=7*9=63$

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https://brainly.lat/tarea/5808815

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