Considere un río que fluye hacia un lago a una velocidad promedio de 3[m/s] a razón de 500[m3/s] en un lugar 90[m] por arriba de la superficie del lago. determine la energía mecánica total del agua del río por unidad de masa y el potencial de generación de potencia del río completo en ese lugar.
Respuestas
La energía mecánica total por unidad de masa es de : e = 0.887Kj / Kg y el potencial de generación es de : E = 443500KJ/s (KW)
para calcular la energía mecánica total del agua del rió por unidad de masa y el potencial de generación de potencia del rió completo en ese lugar, se realiza como se muestra a continuación :
V = 3m/s velocidad del rió
V = 500m³/s flujo del agua
h = 90m
Aplicando las ecuaciones de energía cinética y potencial tenemos:
E = Ec +Ep
E = m*g*h + m*V²/2
E = m*( g*h + V²/2)
E/m = g*h + m*V²/2
e = g*h + m*V²/2
e = 9.8m/s²*90m + (3m/s)²/2
e = 882m²/s² + 4.5m²/s²
e = 886.5m²/s²*1 Kj/ kg / 1000m²/s²
e = 0.887Kj / Kg
hallando el potencial de generación
E = W = m*e pero m = D*V
D = 1000kg/m³ densidad del agua
m = 1000kg/m³*500m³s
m = 500000kg/s
E = 500000kg/s*0.887KJ/kg
E = 443500KJ/s (KW)
Considerando las características del río, tenemos que:
- La energía mecánica del rio es de 0.887 kJ/kg
- El potencial de generación de potencia es de 443500 kJ/s
¿Qué es la energía mecánica?
La energía mecánica no es más que la suma de la energía potencial y cinética de un cuerpo.
¿Qué es la potencia?
La potencia es la cantidad de energía por unidad de tiempo.
Resolución
- Cálculo de la energía mecánica
La energía mecánica viene siendo:
Em = Ec + Ep
Definimos la energía mecánica:
Em = (1/2)·m·V² + m·g·h
Buscamos la energía mecánica en función de la masa, tal que:
Em = m·[(1/2)·V² + g·h]
Em/m = (1/2)·V² + g·h
Sustituimos los datos:
Em/m = (1/2)·(3 m/s)² + (9.8 m/s²)·(90 m)
Em/m = 886.5 J/kg
Em/m = 0.887 kJ/kg
- Cálculo de la potencia
La potencia se puede calcular con la siguiente ecuación:
P = ρ·Q·E
P = (1000 kg/m³)·(500 m³/s)·(0.887 kJ/kg)
P = 443500 kJ/s
Mira más sobre el cálculo de la potencia de un río en https://brainly.lat/tarea/11443123.
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