Question

Considere un río que fluye hacia un lago a una velocidad promedio de 3[m/s] a razón de 500[m3/s] en un lugar 90[m] por arriba de la superficie del lago. determine la energía mecánica total del agua del río por unidad de masa y el potencial de generación de potencia del río completo en ese lugar.

Answer 1

  La energía mecánica total por unidad de masa es de :  e = 0.887Kj / Kg y el potencial de generación es de : E = 443500KJ/s (KW)

  para calcular la energía mecánica total del agua del rió por unidad de masa y el potencial de generación de potencia del rió completo en ese lugar, se realiza como se muestra a continuación :

  V = 3m/s   velocidad del rió

  V = 500m³/s   flujo del agua

  h = 90m

  Aplicando las ecuaciones de energía cinética y potencial tenemos:

    E = Ec +Ep

    E = m*g*h + m*V²/2

    E = m*( g*h + V²/2)

    E/m = g*h + m*V²/2

      e = g*h + m*V²/2

      e = 9.8m/s²*90m + (3m/s)²/2

      e = 882m²/s² + 4.5m²/s²

      e = 886.5m²/s²*1 Kj/ kg / 1000m²/s²

     e = 0.887Kj / Kg

       hallando el potencial de generación  

      E = W = m*e           pero     m = D*V

     D = 1000kg/m³   densidad del agua

      m = 1000kg/m³*500m³s

      m = 500000kg/s

      E = 500000kg/s*0.887KJ/kg

      E = 443500KJ/s (KW)

Answer 2

Considerando las características del río, tenemos que:

1. La energía mecánica del rio es de 0.887 kJ/kg
2. El potencial de generación de potencia es de 443500 kJ/s

¿Qué es la energía mecánica?

La energía mecánica no es más que la suma de la energía potencial y cinética de un cuerpo.

¿Qué es la potencia?

La potencia es la cantidad de energía por unidad de tiempo.

Resolución

• Cálculo de la energía mecánica

La energía mecánica viene siendo:

Em = Ec + Ep

Definimos la energía mecánica:
Em = (1/2)·m·V² + m·g·h

Buscamos la energía mecánica en función de la masa, tal que:

Em = m·[(1/2)·V² + g·h]

Em/m = (1/2)·V² + g·h

Sustituimos los datos:

Em/m =  (1/2)·(3 m/s)² + (9.8 m/s²)·(90 m)

Em/m = 886.5 J/kg

Em/m = 0.887 kJ/kg

• Cálculo de la potencia

La potencia se puede calcular con la siguiente ecuación:

P = ρ·Q·E

P = (1000 kg/m³)·(500 m³/s)·(0.887 kJ/kg)

P = 443500 kJ/s

Mira más sobre el cálculo de la potencia de un río en https://brainly.lat/tarea/11443123.