Question

se los agradeceria mucho si me hacen esta ecuacion

Answer 1

Respuesta:

x=2

y=1

z=5

Explicación paso a paso:

Por el Método de Reducción:

$I)\ \ \ \ 2x+3y-z=2\\II)\ \ \ \ x-2y+2z=10\\III)\ \ 3x+y-2z=-3$

Multiplicamos la Ecuación I y II por -1:

$(2x+3y-z=2)*-1\ =>-2x-3y+z=-2\\(x-2y+2z=10)*-1=>-x+2y-2z=-10\\3x+y-2z=-3$

Sumando las tres ecuaciones:

$-2x-3y+z=-2\ \ \ \ \ +\\-x+2y-2z=-10\\3x+y-2z=-3\\----------\\-3z=-15\\z=-15/-3\\z=5$

Ahora sabemos que Z=5

Sustituyendo el valor de z en las ecuaciones I y II:

$2x+3y-5=2\\x-2y+2*5=10\\\\2x+3y=7\\x-2y=0$

Multiplicando la Ecuación II por -2:

$2x+3y=7\\(x-2y=0)*-2=>-2x+4y=0$

Sumando las ecuaciones I y II

$2x+3y=7\ \ \ \ \ +\\-2x+4y=0\\-------\\7y=7\\y=7/7\\y=1$

Ahora sabemos que Y=1

Sustituyendo los valores de y y z en la Ecuación I:

$2x+3*1-5=2\\2x-2=2\\2x=4\\x=4/2\\x=2$

Por tanto X=2