Question

la ecuación x(t) =t^3-9/2t^2-7t nos da la función de posición de un móvil calcular:
a)¿cuando alcanza el móvil una velocidad de 5 m/s
b)¿cuando es 0 su aceleración

Answer 1

Explicación:

Para resolver este problema debes saber:

para la velocidad debes derivar la función posición una vez y para la aceleración 2 veces

derivando la función posición una vez:

$v(t) = 3 {t}^{2} - 9t - 7$

reemplazamos para halla el tiempo

$5 = 3 {t}^{2} - 9t - 7 \\ 0 = 3 {t}^{2} - 9t - 12 \\ 0 = {t}^{2} - 3t - 4 \\ t = 4sec$

derivando la función posición por segunda vez:

$a(t) = 6t - 9$

reemplazando...

$a(t) = 6(4) - 9 \\ a(t) = 15 \frac{m}{ {s}^{2} }$