Question

Cuánto suman los ángulos interiores de un polígono de 38 lados y porque

Answer 1

Hay una norma demostrada y que no voy a pararme a demostrar aquí que dice que en cualquier polígono regular, un ángulo interior siempre es SUPLEMENTARIO del ángulo central, es decir que entre los dos suman 180º

Según eso y sabiendo también que si el polígono tiene 38 lados también tiene 38 ángulos centrales, primero hallamos cuánto mide un ángulo central con la división:

360 : 38= 9,47º

Un ángulo interior medirá la diferencia entre 180 - 9,47 = 170,53º

Sólo queda multiplicar esa cantidad por los 38 ángulos interiores.
170,53 × 38 = 6.480,14º es la respuesta.

Saludos.