a. Un piloto de fórmula 1 tarda 28 minutos en dale 2 vueltas a la pista A, 3 vueltas a la
pista B y 5 vueltas a la pista B; tarda 21 minutos en darle 3 vueltas a la pista A, una
vuelta a la pista B y 4 vueltas a la pista C; por último, tarda 26 minutos en darle una
vuelta a la pista A, 4 vueltas a la pista B y 4 vueltas a la pista C, ¿Cuántos minutos
tarda en darle una vuelta a cada pista?
Respuestas
Un piloto de fórmula 1 tarda 2 minutos en la pista A y 3 minutos tanto en la B como en la C
Sistemas de ecuaciones:
Un piloto de fórmula 1 tarda:
28 minutos en darle vueltas a la pistas:
A 2 vueltas
B 3 vueltas
C 5 vueltas
21 minutos en darle vueltas a las pistas:
A 3 vueltas
B 1 vueltas
C 4 vueltas
26 minutos en darle vueltas a las pistas
A 1 vuelta
B 4 vueltas
C 4 vueltas
¿Cuántos minutos tarda en darle una vuelta a cada pista?
2A+3B+5C = 28
3A+B+4C = 21
A+4B+4C = 26
Multiplicamos por -1 la segunda ecuación y la sumamos a la tercera ecuación
A+4B+4C = 26
-3A-B-4C = -21
-2A +3B = 5
Multiplicamos la primera ecuación por 4 y la segunda por -5 y las sumamos:
8A+12B+20C = 112
-15A-5B-20C = -105
-7A+ 7B = 7
Ahora tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas y con el método de sustitución, despejamos una incógnita en la primera ecuación y sustituimos en la segunda:
-2A +3B = 5 ⇒ B = (5+2A)/3
-7A+ 7B = 7
-7A +7(5+2A)/3 = 7
-21A+35+14A = 21
35-21 = 7A
A = 2 minutos
B = 5+4/3
B = 3 minutos
3A+B+4C = 21
C =(21-3A-B)/4
C = (21-3*2-3)/4
C = 3 minutos