Question

un bombardero que viaja a una altura de 103 con una velocidad VB = 72m\s , se encuentra en T = 0 s a 125 m de un camino de 3 m de altura que vieja a una velocidad VC. en ese instante suelte una bomba que alcanza al camino. determina el tiempo que esta la bomba en el aire y a velocidad del camino

Answer 1

Determinamos el tiempo en la que una bomba cae sobre un camión.

• La bomba toma un tiempo de t = 1,28 s para caer sobre el camión.
• La velocidad del camión es Vc = -19,26 m/s.

Datos:

Altura del bombardero: h = 103 m.

Velocidad del bombardero: Vb = 72 m/s.

Altura del camión: h = 3 m.

Posición del camión: X = 125 m.

Aceleración de la gravedad: g = 10 m/s².

Procedimiento:

A partir de la formula de movimiento variado determinamos el tiempo que demora en caer la bomba:

$\boxed{h = h_0+V_0*t+\frac{1}{2}*g*t^2}$

Para la bomba el tiempo sería:

$103 = 3+72t+5t^2 \quad \longrightarrow 5t^2+72t-100 =0$

A partir de la ecuación cuadrática anterior podemos determinar el tiempo usando la resolvente por ejemplo. Obtenemos las siguientes raíces: t₁ = 1,28 y t₂ = -15,68. De la cual tomamos la raíz positiva como el tiempo de caída de la bomba.

La posición horizontal de la bomba es la siguiente:

$X = X_0+V_0*t+\frac{1}{2}*g*t^2 \quad \longrightarrow X=0+72t+5t^2$

Mientras que la posición del camión es:

$X = X_0+V_0*t \quad \longrightarrow X=125+V_c*t$

En el momento que se encuentran la bomba con el camión la posición se iguala:

$Xb = Xc \quad \longrightarrow 5t^2+72t=125+Vc*t \quad \longrightarrow Vc = \frac{\big{5t^2+72t-125}}{\big{t}}$

Al reemplazar el valor de t = 1,28 s obtenemos que la velocidad es:

$Vc = \frac{\big{5(1,28)^2+72(1,28)-125}}{\big{1,28}}= -19,26 \:m/s$

Lo que significa que el camión viajaba en sentido contrario al bombardero.