Question

alguien Me Puede Ayudar Con Racionalización De Binomio Conjugado porfa​

Answer 1

Respuesta:

Para racionalizar multiplicas la fracción por una fracción equivalente a 1, en los que el denominador y el numerador son iguales al denominador original con el 2do término cambiado de signo.

1) Primer problema:

$\frac{4\sqrt3-3\sqrt7}{2\sqrt3+3\sqrt7} \\\\\frac{4\sqrt3-3\sqrt7}{2\sqrt3+3\sqrt7} *\frac{2\sqrt3-3\sqrt7}{2\sqrt3-3\sqrt7} \\\\\frac{(4\sqrt3-3\sqrt7)(2\sqrt3-3\sqrt7)}{(2\sqrt3+3\sqrt7)(2\sqrt3-3\sqrt7)}\\\\El\ denominador\ es\ una\ diferencia\ de\ cuadrados\ perfectos.\ El\ numerador\ una\ multiplicacion\ \\de\ binomios.\\\Operando\\\frac{4\sqrt3* 2\sqrt3-4\sqrt3* 3\sqrt7-3\sqrt7* 2\sqrt3+3\sqrt7* 3\sqrt7}{(2\sqrt3)^2-(3\sqrt7)^2}\\\\\frac{87-18\sqrt21}{-51}$

Simplificando a la mínima expresión:

$\frac{4\sqrt3-3\sqrt7}{2\sqrt3+3\sqrt7}=\frac{-29+6\sqrt21)}{17}$

2) Segundo Problema:

$\frac{5\sqrt2-6\sqrt3}{4\sqrt2-5\sqrt3} \\\\\frac{5\sqrt2-6\sqrt3}{4\sqrt2-5\sqrt3} *\frac{4\sqrt2+5\sqrt3}{4\sqrt2+5\sqrt3} \\\\\frac{(5\sqrt2-6\sqrt3)(4\sqrt2+5\sqrt3)}{(4\sqrt2-5\sqrt3)(4\sqrt2+5\sqrt3)}\\\\\frac{5\sqrt2* 4\sqrt2+5\sqrt2* 5\sqrt3-6\sqrt3*4\sqrt2-6\sqrt3* 5\sqrt3}{(4\sqrt2)^2-(5\sqrt3)^2}\\\\\frac{40+25\sqrt6-24\sqrt6-90}{32-75}\\\\\frac{-50+\sqrt6}{-43}$

Simplificando a la mínima expresión:

$\frac{5\sqrt2-6\sqrt3}{4\sqrt2-5\sqrt3}=\frac{50-\sqrt6}{43}$