3. Si un bote cruza el largo de un lago a 18 km/
demoraria 15 minutos menos que si lo hubier
cruzado a 12 km/h. ¿Cuál es la longitud del lago e
Kilómetros?
Respuestas
Respuesta:
27 kilómetros
Explicación:
El espacio recorrido en ambos casos será el mismo.
1er caso: d = 18 * (x - 0,25)
ya que 0,25 es igual a 15 minutos o 1/4 de hora.
2do caso: d = 12x
Cómo las distancias son iguales, entonces: 18 * (x - 0,25) = 12x
18x - 4,5 = 12x
2x = 4,5
x = 2,25
Tomando una de las distancias:
d = 12 * x
d= 22 (2,25)
d = 27 kilómetros
Respuesta:
Primero se pasan los minutos a horas para trabajar con las mismas unidades ya que la velocidad nos la da en km. por hora.
15 minutos en sistema sexagesimal son 0,25 horas en sistema decimal.
Se obtiene dividiendo 15 entre 60 minutos que tiene una hora.
Se plantean dos ecuaciones basadas en la fórmula del MRU (movimiento rectilíneo uniforme)
Longitud del lago = Velocidad × Tiempo
Tenemos dos tiempos a considerar:
Cuando el bote va a 18 km/h tarda un tiempo T
Cuando el bote va a 12 km/h tarda un tiempo T+0,25
Sustituyo datos:
Longitud del lago recorrida por el primer bote = 18×T
Longitud del lago recorrida por el segundo bote = 12×(T+15)
Como la longitud es la misma en los dos casos, se pueden igualar las partes derechas de las fórmulas y queda esto:
18T = 12·(T+0,25)
18T = 12T + 3
T = 3 / 6 = 0,5 horas es lo que tarda el bote más rápido.
Hallar la longitud es volver a usar la fórmula:
Distancia = 18×0,5 = 9 km.
Saludos la PEPO.