Question

Un Pentágono regular se halla inscrito en un circulo de radio 10cm. Determina la longitud del lado del pentagono

Answer 1

Si un Pentágono regular se halla inscrito en un circulo de radio 10cm. La longitud del lado del pentagono es de 5,9cm

Por favor revisa el archivo adjunto, allí encontraras graficamente la situación planteada

Por definición:

Para un pentágono regular:

α = 360/5 = 72°

α/2=36°

Si el pentágono está inscrito en una circunferencia de radio 10 cm:

Por razones trigonométricas de un triángulo rectángulo:

sen 36° = L/(2*5)

L: Lado del pentágono regular

sen 36° = L/10

L = 5,9cm