Question

resolver las siguientes ecuaciones de 2do grado e indicar las posibles soluciones.

1. x²+1 = 0

2. x² = 2+x

ayuda es parra mañana pls

Answer 1

Respuesta:

1.) $x_{1} =i\\\\x_{2}=-i$

2.) $x_{1} =2\\\\x_{2} =-1$

Explicación paso a paso:

1.) x²+1 = 0

Se despeja la variable ''x'' pasando al otro lado de la ecuación el 1, entonces queda esto.

  x²=-1

Se despeja la ''x'' quitandole la potencia, entonces queda esto:

$x_{1} =i$

$x_{2} =-i$

La raíz de -1 es i, i es un número complejo y si se puede utilizar como solución de una ecuación cuadrática. Tiene dos soluciones porque es una ecuación cuadrática.

2.)  x² = 2+x

Se ordena el polinomio, entonces queda esto:

$x^2-x-2=0$

Se resuelve por medio de factorización de la forma $x^2+bx+c=0$.

 Se abren dos paréntesis y dentro de los cuales se pone la factorización del polinomio. Se extrae la raíz de '' x²'' la cual es x,  luego hay que encontrar dos números que al multiplicarlos sea igual al tercer término de la ecuación, y al restarlos sea igual al segundo término de la ecuación.

$x_{1} =2\\\\x_{2} =-1$

2*1=2

2-1=1

En este caso se restan los dos números porque los signos que están dentro del los paréntesis son distintos.

Luego la ecuación se reduce a términos lineales:

x-2=0

x=2

x+1=0

x=-1