Question

Un auto se mueve con aceleración constante pasando dos postes con una separación de 100 m con velocidades de 15 m/s y 25 m/s. (a) ¿Cuál es la velocidad en el siguiente poste que se encuentra 100 m hacia abajo en la carretera? (b) ¿Cuánto tiempo emplea en recorrer la distancia del segundo al tercer poste?
Respuesta: a) 32.02 m/s. b) tarda 3.51 s.

Answer 1

Respuesta:

Datos:

$\\\\{\overrightarrow{x}}_{0}=100m\\\\{\overrightarrow{v}}_{0}=15\frac{m}{s}\\\\{\overrightarrow{v}}_{1}=25\frac{m}{s}$

Buscamos la aceleración

$\\{\overrightarrow{v}}_{1}^{2}={\overrightarrow{v}}_{0}^{2}+2\overrightarrow{a}\overrightarrow{x}\\\\\overrightarrow{a}=\frac{{\overrightarrow{v}}_{1}^{2}-{\overrightarrow{v}}_{0}^{2}}{2\overrightarrow{x}}=\frac{{25}^{2}-{15}^{2}}{2\times100}=2\frac{m}{{s}^{2}}$

La velocidad en el tercer poste es

$\\\\{\overrightarrow{v}}_{2}^{2}={\overrightarrow{v}}_{1}^{2}+2\overrightarrow{a}\overrightarrow{x}\\\\{\overrightarrow{v}}_{2}=\sqrt{{25}^{2}+2\times2\times100}=32.01\frac{m}{s}\\\\{\overrightarrow{v}}_{2}={\overrightarrow{v}}_{1}+at\\\\t=\frac{{\overrightarrow{v}}_{2}-{\overrightarrow{v}}_{1}}{a}\frac{32.01-25}{2}=3.5seg$

Explicación: