Respuestas
En efecto se obtiene que a > d y a > bd.
Si a>b, b>c y c>d, demostrar que a>d.
Como a > b entonces a - b > 0
Como b > c entonces b - c > 0
Como c > d entonces c - d > 0
Luego la suma de tres números positivos es positivo, por lo tanto
(a-b) + ( b-c) + (c-d) > 0
Usando propiedad asociativa:
a + (-b + b) + (-c + c) - d > 0
a + 0 + 0 - d > 0
a - d > 0
a > d
Si a>bc, c>d y b>0, demostrar que a>bd.
Si a>bc, como b>0, entonces puedo dividir ambos lados entre b si que cambie el sentido de la desigualdad.
a/b > c
a/b - c > 0
Como c > d entonces c - d > 0
Al igual que el caso anterior la suma de números positivos es positivo.
(a/b - c) + ( c - d ) > 0
Aplico propiedad asociativa:
a/b + (- c + c ) - d >0
a/b + 0 - d > 0
a/b - d > 0
a/b > d
Como b >0 puedo multiplicar a ambos lados por b y obtengo que:
a > bd