Question

Necesito ayuda con este problema de ecuaciones.

Francisco deposita tres veces. Primero deposita la mitad de lo que tiene mas $300. Después un tercio de lo que quedo menos $200 y por ultimo un cuarto de lo que quedo mas $400. Al final, Francisco tiene $2600. ¿Cuanto tiene al principio?

Answer 1

La cantidad de $ que tenía Francisco, antes de depositar tres veces de la siguiente forma: primero la mitad de lo que tiene mas $300. Después un tercio de lo que quedó menos $200 y por último un cuarto de lo que quedó más $400, es de $ 12000.

Datos:

x = lo que tiene al principio

* Primero deposita la mitad de lo que tiene más $300.  

x/2 + 300  

* Después un tercio de lo que quedo menos $200  

Si depositó x/2 + 300 le queda x/2 - 300

(x/2- 300)1/3 – 200 → x/6 – 300 es lo que depositó

* Por ultimo un cuarto de lo que quedó más $400.

Si depositó x/6 – 300, le queda, x/3

(x/3)1/4 + 400 → x/12 + 400

* Lo que tiene al final = $ 2600

Se plantea la ecuación:

x – (x/2 + 300) – (x/6 – 300) – (x/12 + 400) = 2600

Quitando paréntesis:

x – x/2 – 300 – x/6 + 300 – x/12 – 400 = 2600

Agrupando términos

(x – x/2 – x/6 – x/12) + (-300 + 300 – 400) = 2600

Resolvemos

(12x – 6x – 2x – x)/12 – 400 = 2600

3x/12 = 3000

3x = 36000

x = 12000  

Francisco tenía $ 12000 al principio