Question

e. El cubo de un cuadrado perfecto, żes otro cuadrado
perfecto?
Resuelve aplicando las propiedades de la radicación
a. 40 /10
b. 256 = V16
c (16) d. V32° = 12
e. (22") = V16 f. |(32)
& V25-36 + 25
i. V100 = 4 • 49
j. 1363
h. 3600​

Answer 1

Respuesta:

Si es un cuadrado perfecto.

Explicación paso a paso:

El cubo de un cuadrado perfecto sí es otro cuadrado perfecto porque:

Un cuadrado perfecto es un número cuya raíz cuadrada es exacta. En forma de ecuación es lo siguiente:

Donde x es cualquier número.

$Cuadrado \ Perfecto=x^2\\\\Cuadrado \ Perfecto=\sqrt{x^2} \\\\Cuadrado \ Perfecto=x$

Si elevamos al cubo a un cuadrado perfecto tendríamos lo siguiente:

$Cuadrado \ Perfecto=x^2\\\\Cuadrado \ Perfecto=(x^2)^3\\\\Cuadrado \ Perfecto=x^6$

Para comprobar si es un cuadrado perfecto le sacamos la raíz cuadrada:

$Cuadrado \ Perfecto=x^6\\\\Cuadrado \ Perfecto=\sqrt{x^6} \\\\Cuadrado \ Perfecto=\sqrt{x^3*x^3} \\\\Cuadrado \ Perfecto=x^3$

Cuya raíz cuadrada es exacta, por tanto el "Cubo de un cuadrado perfecto también es un cuadrado perfecto."