Question

Un ingeniero civil quiere rediseñar la curva de la autopista en tal forma que un automóvil no tenga que depender de la fricción para circular la curva sin derrapar. En otras palabras, un automóvil que se traslada a la rapidez diseñada puede superar la curva incluso cuando el camino esté cubierto con hielo. Dicha rampa será peraltada, lo que significa que la carretera está inclinada hacia el interior de la curva. Suponga que la rapidez diseñada para la rampa es 11.8 m/s y el radio de la curva es 38.3m. ¿Cuál es el ángulo de peralte Ø?

PD: La necesito lo mas pronto posible plssss, gracias de antemano.

Answer 1

El angulo de peralte es de Φ = 20.35º

    La pendiente de la curva peraltada, la inclinación hacia el interior de la curva, se calcula mediante la aplicación de sumatorias en los eje x y y , como se muestra a continuación :

 

   Radio=R= 38.3 m

    Rapidez = V = 11.8m/seg

    ángulo de peralte =Φ = ?

           ∑Fx = m* an                                     ∑Fy=0  

             Nx = m* an                                     Ny -P =0

         N * senΦ = m * V²/R                      N *cosΦ= m*g

      Al dividir una ecuación entre la otra resulta :

                       N*senΦ/ N*cos Φ= m*V²/R /m*g  

                                       tang  Φ= V²/(g*R)

                                       tang Φ = (11.8m/seg)²/(9.8m/seg2*38.3 m)

                                                Φ = 20.35º