Question

determina punto de equilibrio con ecuaciones de demanda y oferta: P=(-0.1)X^2-X+40 y P=(0.1)X^2+2X+20

Answer 1

Tarea

Determina punto de equilibrio con ecuaciones de demanda y oferta:

P = -0.1x² -x + 40  y  P = 0.1x² + 2x +20

Hola!!!

El punto de Equilibrio hace referencia al nivel de ventas donde los costos fijos y variables se encuentran cubiertos. Esto supone que la empresa, en su punto de equilibrio, tiene un beneficio que es igual a cero (no gana dinero, pero tampoco pierde).

La intersección de las 2 funciones es la que nos determina el punto de equilibrio ⇒ D ∩ O = M     Punto de equilibrio ⇒ D= O

-0,1x² - x + 40 = 0,1 x² + 2x + 20

0,2x² + 3x - 20 = 0    Resolvemos por Formula General :

x = (-b±√b²-4.a.c)/2.a      ⇒     a = 0,2   ;  b = 3   ;  c = -20

x = (-3 ± √3² -4.0,2.(-20))/2.0,2

x = (-3 ± √25)/0,4

x = (-3 ± 5)/0,4

x₁ = (-3 + 5)/0,4

x₁  = 2/0,4

x₁ = 5

x₂ =  (-3 - 5)/0,4

x₂ = -8/0,4

x₂ = -20  ××××  Consideramos solo el punto Positivo

⇒ x = 5  Punto de equilibrio

Sustituyo este valor en cualquiera de las funciones de dEMANDA U oFERTA

y = -0,1x² - x + 40

y = -0,1 × 5² - 5 + 40

y = -0,1 × 25 + 35

y = 32,5  ⇒

P.E (5 ; 32,5)

Para comprobar podemos graficar (ver archivo adjunto)

Saludos!!!