En un triangulo rectángulo ABC se traza la altura BH. Si AH es igual a BC y AB por BH es igual a 48 . calcular BC
Respuestas
En el triángulo rectángulo ABC como se cumple que : AH= BC y AB*BH= 48 , el valor de BC encontrado es de 4√3.
El triángulo rectángulo ABC, rectángulo en B, al cual se le traza una altura BH se le aplican el teorema de Euclides , de la siguiente manera:
Triángulo rectángulo
AH = BC
AB* BH = 48
BC=?
Entonces :
Aplicando el teorema de Euclides :
BH² = AH * HC
BC² = AC * HC
AB² = AH * AC
Como AB * BH = 48
AB²* BH² = AH *AC * AH *HC
( AB* BH)² = AH²* HC*AC
( 48 )² = AH²* BC²
48² = BC² * BC²
BC⁴ = 48²
BC²= 48
BC= √48 = 4√3
BC = 4√3
Respuesta:
AH = BC
AB* BH = 48
BC=?
Entonces :
Aplicando el teorema de Euclides :
BH² = AH * HC
BC² = AC * HC
AB² = AH * AC
Como AB * BH = 48
AB²* BH² = AH *AC * AH *HC
( AB* BH)² = AH²* HC*AC
( 48 )² = AH²* BC²
48² = BC² * BC²
BC⁴ = 48²
BC²= 48
BC= √48 = 4√3
BC = 4√3
Explicación paso a paso: