Question

en un mas el periodo de vibracion es de 15s. Cuanto tiempo trancurrirá desde el comienzo del movimiento hasta que el cuerpo vibrante tenga una elongacion igual a la amplitud ?

Answer 1

Un movimiento armónico simple, se aproxima gráficamente a un movimiento senoidal, cuyo modelo matemático viene dado por: 

X=Asen(ωt+Ф) 

Cuyo modelo gráfico lo adjunto: 

Si observamos gráficamente, vemos que al completar un periodo del movimiento, el cuerpo ha alcanzado 2 veces el máximo punto de elongación. Justamente en los puntos: 

t=T/4 ---> semiciclo positivo

t=3T/4----> Semiciclo negativo. 

Por lo que podemos concluir que para que el cuerpo alcance su mayor elongación debe pasar al menos T/4 de su periódo, en este caso t=15/4=3.75 segundos.